и опять о расстоянии меж точками (+)

[OcM]

Народ!
Не дейте дураком помереть! Прочитал тут как вычислять расстояние между точками по имеющимся координатам в широте и долготе (в форуме) Решил попробовать. Координаты беру из ОЗИ файла ... подставляю .... и все же рарастает ошибка - при 5 км - 100 метров ... на 100 км уже больше ....
все формулы проверил ... константы тоже ... в чем может быть подкол ???

[kg_vista]

> в чем может быть подкол ???

Наверняка в том, что Ньюмен не читал форум .

> Координаты беру из ОЗИ файла

А Ози-файл был случайно не треком? Я абсолютно уверен, что учет плоскости/сферичности/эллиптичности/геоидности/огурцоидности поверхности Земли на 5 км не даст поправок больше 2-3 м. Но вот если учитывать перепады высот... По велотрассе в Крылатском не катался?

Так что настоятельно советую при вычислении длины трека считать Землю плоской (ибо звеньия трека всегда короткие), но учитывать перепады высот (не забывая при этом, с насколько низкой точностью в GPS без барометра все это меряется .

И в любом случае, даже если Землю считать сферой, надо правильно учитывать радиус этой сферы. Например, 100 м/5000 м - это 2% (кстати, так уж ли это много?). Для получения такой ошибки достаточно промахнуться с радиусом сферы "всего-то" на 120-130 км, то есть вместо 6378.137 м экваториально радиуса Земли ввести округленно 6500 км. Этого уже более чем достаточно, чтобы свести на нет учет, например, полярного сжатия (21 км/6400 км = 0.3%).

[OcM]

Не, ну если ты думаешь, что я мог ошибиться в формулах из Форума :) Что ж ... X = (N + H) * cos(B) * cos(L) Y = (N + H) * cos(B) * sin(L) Z = ((1 - e ^ 2) * N + H) * sin(B) N = A / sqrt(1 - e ^ 2 * (sin(B)) ^ 2) e ^ 2 = 2 * a - a ^ 2 A = 6378137 a = 1 / 298.257223563 2*R*arcsin(A/(2*R)) Тут уж точно я по шару считаю ... а не по оругцу :) Радиус земли брал среднестатистический, а не экваториальный. можно зайти на www.km.ru там очень подробно про габориты нашей матушки написано :) про процентную погрешность ... это я не память ... не совпадает - вот причина - и мне это не нравится. Координаты из waypoint лист. при разносе 5,037 км по OZI формулы мне дают 5,034 - тоесть 3 метра. при разносе 130,031 км уже получается 114,302 - уже километры. Вот это мне и не нравится .....

[kg_vista]

Верхние формулы переводят градусы в трехмерные декартовы координаты. А дальше? Я не понял, а как собственно само расстояние вычисляется? Надеюсь, не по прямой. > Тут уж точно я по шару считаю Хм.. а вот и не по шару! У шара нет эксцентриситета, у него a = 0 => e = 0. Далее, в верхние формулы, раз уж употребляется элиипсоид, надо подставлять адназначна не среднестатистический радиус, а большую полуось (именно экваториальный радиус)... Кстати, экватор тоже не совсем круглый, цена вопроса около 60 м. Впрочем, значения A и a в формулах подставлены для эллипсода GRS80, и скорее всего в Ozi используются они же (хотя все может быть). > 2*R*arcsin(A/(2*R)) Странная формула... Хотя напоминает вычисление длины дуги по хорде окружности. Только вместо хорды почему-то подставлена большая полуось А, да и радиус кривизны R никак не связан с верхними формулами и непонятно откуда берется. Кстати, у эллипсоида радиусы кривизны вдоль меридиана и параллели (1й и 2й вертикалы) разные, и если уж на кон ставится столь высокая точность, то это тоже надо учитывать. > при разносе 5,037 км по OZI формулы мне дают 5,034 - тоесть 3 метра. В быту 0.1 % - это охренительная точность! > при разносе 130,031 км уже получается 114,302 - уже километры. А вот тут действительно ни в какие ворота... 13% - это никакими погрешностями, связанными с высотой, полярным сжатием, неправильным радиусом кривизны (вертикалом) и т.д. я объяснить не берусь. Кстати, не боги горшки обжигают: а почему именно ози берется за эталон? Ньюман is human, а людям свойственно ошибаться. Может, стоит проверить еще какие-нибудь калькуляторы расстояний, например, Geographic Calculator (http://www.bluemarblegeo.com)?

[OcM]

Подожди, а почему же по прямой не посчитать, коли я уже перевел координаты в прямоугольные? Считаю по классической формуле расстояние меж точек. Потом подставляю в "странную" формулу - дли окружности по хорде (где стоит радиус Земли, я просто не указал ... скопировал формулу и все ...) Понимаю, что шар не элипс, но на расстояниях 100 км разве должна быть такая погрешность?

С большой полуосью я эксперементировал ... если считать по приведенной методике, то оклонения не слишком большие ... тоесть ошибка не из зи этого накапливается ....

Эталон - эталоном, просто под рукой ОЗИ я с ним и балуюсь :) конечно же ОЗИ не последняя инстанция, но все равно ошибка должна быть прогнозируемой, а не такой абракадаброй ....
Видать надо что то более сложное использовать ..., потому что в предложенной методике я ошибки не нахожу ... алгоритм видать надо усложнять.

[kbe]

Пожалуй и мне на мехмат пора поступать, чтобы GPS и Ozi пользоваться... :)

[kg_vista]

С формулой теперь понял, ИМХО все правильно. Разве что радиус кривизны дуги R надо как-то хитро считать - но это для суперточности, а прежде надо с 15% разобраться.

> но на расстояниях 100 км разве должна быть такая погрешность?

Адназначна нет! На таком расстоянии даже дуга от хорды отличается лишь на 2 м.

> конечно же ОЗИ не последняя инстанция, но все равно ошибка должна быть прогнозируемой, а не такой абракадаброй ....

Может быть, ты первый, кто решил независимо проверить измерялку в Ози . Кстати, MapSource тоже умеет считать расстояния (если он есть под рукой).

Короче, координаты в студию!

[kg_vista]

Не так все страшно - высшей геодезии учат вполне обычных геодезистов (судя по учебнику Куштина). А вот про мехмат не уверен ...

[Anonym]

И так, проверочное задание:

Точки (WGS84 Nxx.xxxxx Exx.xxxxx)
1.55.73837 36.91672
2.55.74556 37.45358
3.57.14513 37.35804
4.55.99260 55.03954
5.69.12305 35.50720

Расстояния(для OZI брался Great Circle distance):

от 1 до 2 MapSource 33,82 km Алгоритм 33,73 OZI 33,74
oт 1 до 3 MapSource 156,10 km Алгоритм 133,33 OZI 159,07
от 1 до 4 MapSource 1132,00 km Алгоритм 1131,65 OZI 1132,00
от 1 до 5 MapSource 1491,10 km Алгоритм 1323,61 OZI 1494,63

Вроде ОЗИ с МапСорсом где то одинаково считают ... вот только как?
А алгоритм как то странно себя ведет .... не очень понятно .... но вроде видно, что наибольная ошибка идет по разнесенным по широте точкам. Ну это почти понятно .. элипс все же ..

[kg_vista]