II+ owner's manual
page 1. What is GPS
"The GPS II+ must continuously see at least THREE of these satellites to calculate your position and track your movement"
page 2. Satellite Acquisition
"Although a GPS receiver needs FOUR satellites to provide a three-dimensional (3D) fix, it can maintain a two-dimensional (2D) fix with only three satellites"

Так сколько GPS нужно спутников, и если 4, то зачем? Трех разве не достаточно?

Геометрическое место точек (ГМТ), находящихся на известном расстоянии от однго спутника, это сфера. ГМТ точек, находящихся на известных расстояниях от двух спутников, это окружность. ГМТ точек, находящихся на известных расстояниях от трёх спутников, это ДВЕ точки. ГМТ точек, находящихся на известных расстояниях от четырёх спутников, это ОДНА точка. Это касательно первоначального определения положения, хотя и тут могут быть ньюансы: ГМТ точек, в которых может находиться GPS, ограничивается поверхностью Земли, так что если при наличии трёх спутников одна из получаемых точек находится глубоко под землёй (или за пределами атмосферы, а прибор бытовой), её можно отбросить и не имея данных о расстоянии до четвёртого спутника.

В процессе движения вторую точку тоже бывает можно отбросить, если она находится заведомо очень далеко от предыдущеё известной точки. В случае, если наблюдается только два спутника, можно пренебречь изменением высоты над уровнем моря и принимать в качестве третьей сферы поверхность Земли или сферу над поверхностью Земли с такой высотой, как последняя известная высота.

Всё это дополнительно зависит от взаимного расположения спутников, с которых GPS принимает сигнал. Если он принимает сигнал с нескольких спутников, находящихся рядом в зените, точносоть будет низкой.

Мне только один момент не ясен. Могут ли бытовые приемники отбрасывать одну точку, т.е. работать по трем или двум точкам соответственно?

Да вроде работают.

еще требуется время синхронизировать на GPS с атомными часами на спутниках,
за этим четвертый спутник нужен.

А это делается при каждом старте, или только при холодном?

:еще требуется время синхронизировать на GPS с атомными часами на спутниках,
за этим четвертый спутник нужен.

Почему нельзя синхронизироваться по 3-м?

Естественно, приемник GPS не имеет атомных часов, и рассогласование
его тактового генератора даже за сутки больше нескольких мкс.
Уход за несколько месяцев (ровно столько GPS может валятся в ящике стола)
составит гораздо больше. Однако, достав его и показав ему 3 спутника
он всеже поймет где находится.

Собственно весь принцип вычисления координат и основан на
измерении расстояния до спутников по величине задержки
сигнала * на скорость света (радиосигнала).
(про нестабильность скорости радиосигнала лучше пока забудем )
для этого и нужны альманахи)

Про остальные геометрические вычисления Олеха уже написал.

Синхронизироваться надо с точностью микросекунды, и синхронизация
по регулярным циклическим последовательностям идет всегда, по 1,2,3,4,...
(понятно, чем больше тем лучше)

Более того, это в Навстаре летают все 24 спутника, а в нашем Глонасе
летает 8,9 (( , и состояние когда видно всего 3 спутника - это "нормальное"
состояние. (однако пока работает)

Сергей.

:А это делается при каждом старте, или только при холодном?

Синхронизация идет всегда, при холодном, горячем, и даже просто при работе,
и для этого не нужно условие "> 4-х спутников".

Все считается легко 1 мкс * 300000 км - вот тебе и погрешность.
Тактовый генератор GPS совсем не последняя штука, если не первая.
И для поддержания его частоты надо предпринимать много действий
начиная от "термометра" в кристале и до...
Исходя из этого, и стоит Тримбл не как Garmin. )

А что касается высоты, то GPS помнит последнюю измеренную высоту,
а при режиме 2D (<3) ему тоже с этим помочь введя ее самостоятельно.

Сергей.

: Почему нельзя синхронизироваться по 3-м?
[ Disclamer: я этот вопрос изучал полгода назад, сейчас говорю что помню, в принципе могу ошибатся]

По трем можно определить две точки в пространстве, то есть наше положение, зная точное время. А откуда мы будем знать время по трем спутникам ? ,

: с точностью до 1мкс
кстати 1мкс * 300 000 км/с = 300 метров - многовато будет;
мой e-trex Legend уходит на 2 cекунды(!) вперед за сутки лежания в столе.

Экспериментально я всегда вижу, что GPS "просирается" только когда поймает 4 спутника , после этого для работы достаточно и трех,
что находится в согласии с тем что я сказал - поймав четвертый спутник GPS синхронизирует время , после этого , зная точное время,
он по трем определяет координаты.

: а в нашем Глонасе летает 8,9 (( ,
может они над россией преймущественно висят ?

:[ Disclamer: я этот вопрос изучал полгода назад, сейчас говорю что помню, в принципе могу ошибатся]

Изучал, это еще несколько позже, эдак лет 15 назад, когда имел
отношение к пр-ву и разработке аппаратуры Глонас, так что могу
тоже ошибаться.

:По трем можно определить две точки в пространстве, то есть наше положение, зная точное время. А откуда мы будем знать время по трем спутникам ? ,

Каждый кадр информации со спутника содержит в том числе и временные метки.
т.е. каждый спутник передает свое время, более того он передает и
информацию насколько это время отстает от реального. (цезивые часы тоже убегают) последняя поправка закладывается с наземных станций слежения,
как много другое: прогнозируемые задержки в ионосфере орбиты спутника и пр.

Именно внося намеренные погрешности в системное время и данные
об орбите спутника и был (ныне отмененный, но не до конца) реализован
режим SA.

Про формат кадра как Navstar так Глонас написано нынче много,
блага стало теперь "не секретно". )

: с точностью до 1мкс
кстати 1мкс * 300 000 км/с = 300 метров - многовато будет;

Это я так для примера написал, Навстаром заявляется следующее
погрешности на определение времени: 340 нс при C/A-коде и 90 нc
при исспользовании P-кода. Про Глонас пишут всякое... ),
но одно тебе точно скажу, суть сихронизации по псевдослучайной последовательности, это "хитрая математика", которой под силу
при такой синхронизации поднять точность определения координат.
Лучше об этом читать в первоисточниках.

А если тупо считать 340 нс * 300000 км - тоже ведь тоже многовато.

: поймав четвертый спутник GPS синхронизирует время , после этого , зная
: точное время, он по трем определяет координаты.

Ни когда не увлекался наблюдением, когда GPS подстраивает время которое показывает экране, но даже по одному спутнику оно вычисляется
точнее 2-х секунд. )

:: а в нашем Глонасе летает 8,9 (( ,
:может они над россией преймущественно висят ?

Вроде как не для запуска крылатых ракет над
территорией России делался Глонас.

Сергей.