Краткий курс геодезии и картографии

[A. Malinin]

Очень краткий курс геодезии и картографии. Вся информация почерпнута из учебника по картографии, учебника по геодезии (для вузов 2001 г.) и англоязычных сайтов: http://www.colorado.edu/geography/gcraf ... ИД. Все объяснения начинаются с формы земли √ геоида. С этим вроде бы все ясно √ это сплюснутая груша, неудобная в математическом плане. ДАТУМ. Для удобства этот геоид разные люди и в разное время аппроксимировали эллипсоидом вращения. Причем сначала люди думали только о себе и выбирали этот эллипсоид так, чтобы он лучше всего ПРИЛЕГАЛ к территории их страны обитания. ВСЕ такие эллипсоиды имеют так называемую ORIGIN POINT или по-русски точку привязки. Например, для эллипсоида Крассовского Origin point √ это центр круглого зала Пулковской обсерватории. В этой точке эллипсоид КАСАЕТСЯ или ПЕРЕСЕКАЕТСЯ с уровенной поверхностью Земли в этой точке. (Уровенная поверхность √ это воображаемая поверхность, образованная уровнем океана, продолженной под материками).Величина полуосей выбранного референц-эллипсоида (или величина большой полуоси (a) и коэффициент сжатия (a-b)/a) в сочетании с Origin Point называются ДАТУМОМ. Вышеописанные датумы (лучше прилегающие к конкретной территории) называются НАЦИОНАЛЬНЫМИ. Пулково-42 √ это пример национального датума. Характерной особенностью национальных эллипсоидов является то, что их ось вращения НЕ СОВПАДАЕТ с осью вращения Земли (и может быть даже не параллельна ей). С появлением баллистического оружия (я не шучу √ именно ЭТО является причиной) люди осознали необходимость ГЛОБАЛЬНЫХ датумов, т.е. таких эллипсоидов, которые описывали бы всю поверхность планеты. Естественно, что точкой привязки такого эллипсоида должна быть точка в центре планеты. Такие датумы называются ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИМИ. Соответствующие им эллипсоиды имеют ось вращения СОВПАДАЮЩУЮ с осью вращения Земли. Примером геоцентрического датума является WGS 84. КООРДИНАТЫ. То, что показывает на экране GPS навигатор ЗАВИСИТ от выбранного в нем датума. Одна и та же точка на поверхности планеты имеет разное ЧИСЛОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ в разных датумах. ГЛОБУС. Это уменьшенное изображение поверхности планеты на сфере. Искажения форм минимальны. Искажения масштаба в разных местах глобуса √ минимальны. КАРТЫ. Карта √ это уменьшенное изображение местности НА ПЛОСКОСТИ, выполненное с использованием некоторых МАТЕМАТИЧЕСКИХ преобразований. Перенести изображение с поверхности эллипсоида на плоскость без искажений НЕВОЗМОЖНО. Именно поэтому на карте (любой) возникает НЕПОСТОЯНСТВО МАСШТАБОВ, ДЛИН и ПЛОЩАДЕЙ, причем в общем случае различные по величине и направлению в разных местах карты. Какие ИМЕННО будут искажения (даже общий вид карты) зависит от выбранного математического преобразования - сиречь вида ПРОЕКЦИИ. ПРОЕКЦИИ Проекции классифицируются (согласно учебнику по картографии) По характеру искажений на - Равновеликие √ сохраняют площади без искажений. - Равноугольные √ сохраняют углы и формы (проекция Меркатора) - Равнопромежуточные √ масштаб длин ПО ОДНОМУ из главных направлений ПОСТОЯНЕН и совпадает с масштабом карты. Различают равнопромежуточные проекции по меридианам и по параллелям. - Произвольные √ используются для достижения компромисса между разными искажениями. По виду нормальной картографической сетки на - Цилиндрические Нормальные √ ось цилиндра совпадает с осью планеты (Меркатора). Поперечные √ ось цилиндра перпендикулярна оси вращения планеты (Гаусса-Крюгера, UTM) Косые √ ось цилиндра направлена произвольно - Конические √ поверхность шара проецируется на поверхность касательного или секущего конуса. - Азимутальные √ поверхность эллипсоида переносится на касательную или секущую плоскость. Остальные √ это производные от вышеописанных. В зависимости от выбранной проекции меридианы и параллели будут либо искривляться либо будут представлять собой ПРЯМОУГОЛЬНУЮ сетку (даже на карте всей поверхности планеты). ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ. ВСЕ навигационные морские карты строятся в проекции Меркатора (не путать с простой нормальной цилиндрической проекцией √ см. ниже). ВСЕ топографические карты строятся в России в проекции Гаусса-Крюгера, а в Америке √ в UTM. Обе эти проекции являются вариациями поперечной цилиндрической проекции и хорошо описаны на сайте Морозова. О проекции Меркатора. Обычно проекцию Меркатора ОШИБОЧНО иллюстрируют рисунком, который объясняет ОБЫЧНУЮ НОРМАЛЬНУЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ проекцию. На самом деле проекция Меркатора была изобретена им задолго до появления соответствующего математического аппарата. Если объяснить суть его проекции образно (без математики), то эта проекция получается следующим образом. Берем воздушный шарик и рисуем на нем глобус (искажений форм нет). Помещаем шарик в цилиндр (ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли). НАДУВАЕМ шарик до тех пор пока весь нарисованный глобус не ПРИЛИПНЕТ к стенкам цилиндра. При этом нет искажений форм √ кружочек на поверхности будет кружочком на карте (в остальных проекциях √ на карте будет ЭЛЛИПС). Но в уплату мы получим искажение площадей √ Гренландия будет больше Южной Америки. Зато курс, проложенный на карте (прямая) будет ПРЯМОЙ на поверхности. Именно поэтому моряки до сих пор используют эту проекцию в навигационных картах. Надеюсь сей текст поможет многим навести порядок в понятиях и связях между ними. Алексей Малинин.